بررسی رفتارهای مجانبی برآوردگر منحنی لورنز در داده های وابسته سانسور و برش و داده های در طول اریب

در این رساله رفتار مجانبی منحنی لورنتس را مورد مطالعه قرار می دهیم. این منحنی برای اندازه گیری میزان نابرابری ثروت در جامعه استفاده می شود. در اقتصادسنجی اگر x را میزان درآمد در نظر بگیریم، بخشی از درآمد کل افراد جامعه است که در اختیار افراد کم درآمد جامعه قرار دارد. با استفاده از منحنی لورنتس بسیاری از اندازه های نابرابری درآمد تعریف می شوند. اما در اغلب مسائل آمار کاربردی و بویژه در داده های اقتصادی مشاهدات مورد بررسی مستقل نیستند و منطقی است که برخی از انواع وابستگی را بین داده ها در نظر بگیریم. در میان انواع مختلف وابستگی که در متون مورد استفاده قرار می گیرد -آمیزندگی یک شرط ضعیف و پرکاربرد می باشد و بسیاری از فرآیندهای تصادفی و سری های زمانی دارای این نوع وابستگی هستند. همچنین مدل هایی نظیر سانسور از راست، برش از چپ و اریبی در طول در داده های بقاء و اقتصاد سنجی کاربردهای فراوانی دارند و بطور گسترده در متون آماری مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم یک برآوردگر ناپارامتری برای منحنی لورنتس در داده های سانسور شده دارای وابستگی آمیزندگی قوی معرفی می کنیم و به بررسی ویژگی های مجانبی فرآیند لورنتس می پردازیم. در فصل سوم داده های برش از چپ و دارای وابستگی آمیزندگی قوی را در نظر می گیریم و ویژگیهای مجانبی فرآیند لورنتس را بررسی می نماییم. در نهایت در فصل چهارم به مطالعه ویژگیهای مجانبی فرآیند لورنتس در داده های در طول اریب خواهیم پرداخت.